中國水泥產(chǎn)量的灰色預(yù)測

　　Abstract   According to the stat data of China’scement production during recent 6 years from 2001 to 2006，a grey forecast model on GM (1，1) 　in cement production was set up. The results show that predict the model has higher accuracy， the                                coming three year， cement production variety  present up-trend. Keyword  Cement production ；GM (1，1)； Predict  model .

　　灰色系統(tǒng)是介于白色和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)，即部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。宇宙間大量存在的是灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)理論、通過建立灰色模型所進行的預(yù)測即為灰色預(yù)測。客觀系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象盡管紛繁復(fù)雜，但其發(fā)展變化有著自己的客觀邏輯規(guī)律，是系統(tǒng)整體各功能間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，可以通過某種生成弱化其隨機性而呈現(xiàn)本來的規(guī)律，也就是通過灰色數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)反應(yīng)模型，并通過該模型預(yù)測系統(tǒng)的可能變化狀態(tài)?；疑到y(tǒng)理論具有能夠利用“少數(shù)據(jù)”建模尋求現(xiàn)實規(guī)律的良好特性，克服了數(shù)據(jù)不足或系統(tǒng)周期短的矛盾。

　　水泥產(chǎn)量與新型干法窯的推廣、經(jīng)濟發(fā)展水平、國家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、市場需求變化及淘汰落后產(chǎn)能政策等因素密切相關(guān)，各種影響的因素會綜合地反映在水泥產(chǎn)量隨時間的變化上。因此，可以將水泥產(chǎn)量數(shù)列看作系統(tǒng)的灰色量， 利用灰色系統(tǒng)模型進行預(yù)測分析，對掌握我國水泥產(chǎn)量的變化趨勢具有一定的指導(dǎo)意義。

　　1、建立灰色預(yù)測GM(1，1)模型

　　1.1 建模原理與方法

　　首先將原始數(shù)據(jù)序列進行累加生成處理，隨后采用一階單變量微分方程對生成數(shù)列進行擬合，得到灰色預(yù)測模型，然后對方程求出離散解，在檢驗?zāi)Ｐ偷木葷M足要求之后，最終預(yù)測出系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢。灰色預(yù)測模型GM (1，1) 建模的具體過程如下：
　　(1)選取等時距連續(xù)的一組數(shù)列 
　　(2) 作累加生成數(shù)列
　　(3) 確定數(shù)據(jù)矩陣
　　(4) 求參數(shù)列
　　(5) 確定模型
　　(6) 殘差檢驗　殘差 ；殘差百分?jǐn)?shù)為 
　　(7) 預(yù)測方程精度檢驗； 原始數(shù)據(jù)列方差：殘差方差：方差比：小誤差概率　

　　1.2 應(yīng)用

　　2001~2006年中國水泥產(chǎn)量如表1 

表1  2001-2006年中國水泥產(chǎn)量 

　　以上述水泥產(chǎn)量值為原始數(shù)據(jù) ，經(jīng)過第一步至第五步的計算，得出水泥產(chǎn)量的GM (1，1) 預(yù)測模型，經(jīng)模型計算后所得水泥產(chǎn)量擬合值及殘差如表2

表2　GM (1， 1) 模型殘差檢驗 

　　由表2可見，模型的最大殘差為0.2021，最大殘差百分?jǐn)?shù)2.72%，說明殘差檢驗基本符合要求精度計算結(jié)果 =0.04<0.35，p=1，說明模型檢驗的精度是滿足要求的。

　　2、預(yù)測結(jié)果 

　　利用上述模型對中國水泥產(chǎn)量進行預(yù)測，結(jié)果見表3，統(tǒng)計數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果的擬和曲線如圖1 所示

表3 中國水泥產(chǎn)量2007—2010年預(yù)測值 

　　根據(jù)表3數(shù)據(jù)可計算出中國水泥2007-2010年的年增長率，見表4。

　　3、結(jié)論

　　水泥產(chǎn)量的預(yù)測值與統(tǒng)計值吻合程度比較理想，2007年水泥實際產(chǎn)量超過13.5億噸，預(yù)測值為13.74億噸，接近實際值。利用GM(1，1)模型預(yù)測水泥產(chǎn)量短期預(yù)測精度高，由預(yù)測結(jié)果可知未來三年的水泥產(chǎn)量變化呈上升趨勢，年增長率趨于穩(wěn)定。