含摻合料因素的混凝土強(qiáng)度公式及其應(yīng)用

　　高活性礦物摻合料已成為高強(qiáng)高性能混凝土必不可少的第六組分。為便于高性能混凝土的配合比設(shè)計(jì)和強(qiáng)度預(yù)測(cè)，發(fā)展了一個(gè)含摻合料因素的混凝土強(qiáng)度公式，該公式適用于摻合料品種不同、摻量不同的混凝土。摻合料強(qiáng)度函數(shù)不僅可以定性地而且可以定量地衡量摻合料對(duì)混凝土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，是摻合料最重要的性能指標(biāo)之一。

　　混凝土灰水比強(qiáng)度公式（鮑羅米公式）是混凝土工程最重要、最常用的公式。一方面，它可用于混凝土的配比設(shè)計(jì)，由目標(biāo)強(qiáng)度推算出主要的配比參數(shù)（W/C）；另一方面，它可用于預(yù)測(cè)，由混凝土的組成和配比，預(yù)測(cè)其28d 強(qiáng)度。

　　傳統(tǒng)的混凝土由水泥、精骨料、細(xì)骨料和水4 個(gè)組分所組成。鮑羅米強(qiáng)度公式很好地反映了這4 個(gè)組分及其比例對(duì)強(qiáng)度的影響，成為混凝土配比計(jì)算的一個(gè)極為有效的工具。60 年代外加劑發(fā)明并成為混凝土的第五組分后，混凝土進(jìn)入了高強(qiáng)與高流態(tài)的階段。這時(shí)，外加劑的因素在W/C 這個(gè)參數(shù)里完全得到反映，鮑羅米強(qiáng)度公式仍然適用。

　　90 年代后，隨著高強(qiáng)、高性能混凝土的發(fā)展，高活性摻合料迅速崛起，正逐漸成為高強(qiáng)、高性能混凝土的第六組分。第六組分的引入，不僅出于對(duì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的考慮，更重要的是，對(duì)混凝土的性能（特別是耐久性）有利。

　　混凝土第六組分的概念出現(xiàn)的時(shí)間不長。過去礦物質(zhì)摻合料（天然火山灰材料和工業(yè)副產(chǎn)品）主要出于經(jīng)濟(jì)和環(huán)保的考慮，作為水泥混合材使用，成為水泥的組成部分。因此，在混凝土配比設(shè)計(jì)中，我國采用的強(qiáng)度公式一直只反映強(qiáng)度與水灰比以及水泥實(shí)際強(qiáng)度的關(guān)系，而沒有考慮摻合料的影響。事實(shí)上，第六組分對(duì)混凝土強(qiáng)度影響重大。在固定水灰比時(shí)，一些高活性摻合料的摻入。可提高混凝土強(qiáng)度10~20Mpa以上。

　　由于普通強(qiáng)度公式?jīng)]有體現(xiàn)摻合料的因素，所以對(duì)于摻合料品種不同、甚至摻量不同的混凝土，都必須試配出其對(duì)應(yīng)的系數(shù)不同的強(qiáng)度方程，因而效率低下。當(dāng)前摻加礦物質(zhì)摻合料已成為混凝土改性的重要措施之一，變換摻合料品種和摻量是商品混凝土攪拌站和預(yù)制件廠常見的工作。在這種情況下，普通強(qiáng)度公式對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐很難起到應(yīng)有的指導(dǎo)作用。因而，迫切需要發(fā)展出適合含摻合料混凝土配比設(shè)計(jì)用的強(qiáng)度公式。

一、摻合料的強(qiáng)度效應(yīng)

　　摻合料可對(duì)水泥混凝土材料產(chǎn)生較大的強(qiáng)度效應(yīng)。為闡明這種強(qiáng)度效應(yīng)的根源和本質(zhì)，可用另一類外加劑作對(duì)比加以討論。眾所周知，外加劑也會(huì)對(duì)水泥混凝土產(chǎn)生強(qiáng)烈強(qiáng)度效應(yīng)，但仔細(xì)分析，這兩種強(qiáng)度效應(yīng)是有區(qū)別的。

　　1、外加劑是高分子量的陰離子表面活性劑，摻入水泥材料后，其陰離子吸附在水泥顆粒表面，使電位負(fù)值升高，水泥顆粒之間產(chǎn)生斥力而大大增進(jìn)系統(tǒng)的流動(dòng)性。在系統(tǒng)中，外加劑只是吸附在水泥顆粒的外表或殘留在大孔和毛細(xì)孔內(nèi)，而沒有參與水化物生成

的化學(xué)反應(yīng)。由于陰離子非常大，它們也未能進(jìn)入C-S-H 的層狀孔隙。因而外加劑對(duì)水泥材料的固相本征性質(zhì)是沒有影響的。而摻合料具有火山灰性（對(duì)礦渣而言具有潛在水硬性，下同），它們會(huì)與水泥水化后產(chǎn)生的Ca（OH）2 發(fā)生火山灰化學(xué)反應(yīng)，生成水化產(chǎn)物C-S-H，改變水泥漿體的組成。

　　2、外加劑對(duì)強(qiáng)度的影響是通過降低水灰比而間接作用的。力學(xué)性質(zhì)的提高，一般與水灰比的減小相當(dāng)。水灰比一定時(shí)，摻與不摻外加劑的水泥材料，其水化產(chǎn)物在形態(tài)、組成、結(jié)構(gòu)上并無變化，因而28d 的強(qiáng)度無明顯的不同。而摻合料參與了生成水化物的化學(xué)反應(yīng)，使硬化漿體中Ca(OH)2 的數(shù)量、粒度、結(jié)晶度、結(jié)晶取向以及C-S-H 的數(shù)量、Ca/Si、硅酸根聚合度等重要參數(shù)發(fā)生變化，改變了水泥材料固相的本征性質(zhì)。在水灰比一定時(shí)，摻合料仍強(qiáng)烈影響著材料的強(qiáng)度。

　　從以上分析可知，外加劑強(qiáng)度效應(yīng)的根源在于水灰比的改變，因而外加劑的因素在混凝土強(qiáng)度公式中不直接體現(xiàn)，強(qiáng)度公式中的水灰比因素即包含了外加劑對(duì)強(qiáng)度的影響。而摻合料主要不是通過水灰比變化來影響水泥材料強(qiáng)度的，它的強(qiáng)度效應(yīng)根源在于材料固相本征性質(zhì)的改變。因此，摻合料的因素應(yīng)直接體現(xiàn)在混凝土強(qiáng)度公式中。

二、含摻合料因素的灰水比強(qiáng)度公式

　　從水泥組成的觀點(diǎn)看，混凝土摻合料（M）可視作為水泥的組成部分———水泥混合材。這樣，六組分的混凝土系統(tǒng)可視作五組分的混凝土系統(tǒng)，其中水泥組分由原來的純水泥（C） 轉(zhuǎn)換為另一種水泥B（B=C+M）。在這種情形下。鮑羅米強(qiáng)度公式對(duì)此系統(tǒng)適用，即

fc,28=K1RB(B/W-K2) （1）

　　式中B 為B 水泥，即膠結(jié)料（C+M）用量：RB 為B 水泥，即膠結(jié)料的實(shí)際強(qiáng)度。

　　與普通鮑羅米強(qiáng)度公式相比，式(1)將結(jié)構(gòu)參數(shù)由C/W 轉(zhuǎn)換為（C+M）/W。同時(shí)，將代表漿體本征性質(zhì)的水泥實(shí)際強(qiáng)度RC 修正為膠結(jié)料實(shí)際強(qiáng)度RB。

　　RB 的確切含義值得研究。有學(xué)者設(shè)想RB 為膠結(jié)料的標(biāo)準(zhǔn)膠砂強(qiáng)度。

　　按國家標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)膠砂強(qiáng)度是膠砂在流動(dòng)度大體固定時(shí)測(cè)得的強(qiáng)度。為達(dá)到同一流動(dòng)度，不同膠結(jié)料的膠砂水灰比可能不同。當(dāng)摻合料為粉煤灰等對(duì)需水量影響較大的材料時(shí)，水灰比差異會(huì)很大（可達(dá)15%以上）。這時(shí)，水灰比的變化成為影響膠砂強(qiáng)度的重要因素?？梢娔z結(jié)料的標(biāo)準(zhǔn)膠砂強(qiáng)度事實(shí)上綜合了（或者說混淆了）兩個(gè)因素影響：一是摻合料火山灰活性的影響；二是水灰比變化帶來的影響。正如上面討論過的，外加劑通過水灰比變化帶來的強(qiáng)度效應(yīng)不應(yīng)該體現(xiàn)在強(qiáng)度公式一樣，摻合料通過水灰比變化帶來的強(qiáng)度效應(yīng)亦不應(yīng)體現(xiàn)在公式中，否則等于在強(qiáng)度公式中重復(fù)考慮了水灰比的因素，因此，用膠結(jié)料標(biāo)準(zhǔn)膠砂強(qiáng)度作RB 值是不合理的。

　　合理的RB（包括RC）應(yīng)是在某個(gè)固定的水灰比下測(cè)定的膠結(jié)料膠砂強(qiáng)度值。為與國標(biāo)相銜接，可定義RB（包括RC）為，由摻合料和水泥組成的膠結(jié)料在水灰比固定為0.44 時(shí)的28d 膠砂強(qiáng)度（按國標(biāo)測(cè)定，并可用非引氣型的外加劑將膠砂流動(dòng)度調(diào)整至130±5mm）。

　　這樣，含摻合料因素的灰水比強(qiáng)度公式可寫成：

　　fc,28= K1RB(B/W-K2)= K1﹒(RB/Rc)﹒Rc(B/W-K2) （2）

　　式（2）中的RB/RC 具有明確的意義：RC、RB 是水泥C 在加入摻合料前后所測(cè)得的強(qiáng)度；RB 與RC 是在同一水灰比下（0.44）測(cè)定的結(jié)果，未受水灰比變化的影響。因此RB 與RC 之比實(shí)際上純粹地代表了摻合料火山灰活性（或潛在水硬性）引起的強(qiáng)度效應(yīng)。

　　當(dāng)配制混凝土的水泥品種穩(wěn)定，水灰比變化不太大時(shí)，RB/RC 主要與摻合料的品種、質(zhì)量和摻量有關(guān)。對(duì)于某一特定的摻合料，RB/RC 是摻量（P）的函數(shù)。記（P）=RB/RC，并稱之為摻合料強(qiáng)度效應(yīng)函數(shù)。

　　至此，含摻合料因素的灰水比強(qiáng)度公式為：fc,28=K1·（P）·RC（B/W-K2） （3）

　　K1、K2 為系數(shù)，主要與骨科有關(guān)，而與水泥、摻合料無關(guān)，可通過試驗(yàn)由回歸分析求得。

　　對(duì)于品種質(zhì)量穩(wěn)定的水泥、骨料，K1、K2、RC 為常數(shù)，于是fc,28=（P）（a·B/W-b） (4)

　　a、b 為系數(shù)，與水泥、骨料有關(guān)，而與摻合料無關(guān)，可由試驗(yàn)回歸分析求得。

　　式（3）適用于水泥品種、質(zhì)量有變換的場(chǎng)合，而式（4）適用于水泥品種、質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定的場(chǎng)合。

　　這里需要注意的是，（P）不是通過回歸分析求得的系數(shù)，它是通過預(yù)先實(shí)驗(yàn)取得的已知函數(shù)。（P）主要與摻合料的品種、質(zhì)量、摻量有關(guān)，也與水泥品種有關(guān)。因此，公式的使用者應(yīng)根據(jù)各自摻合料和水泥的來源情況預(yù)先實(shí)驗(yàn)求得（P）。當(dāng)摻合料和水泥的品種、質(zhì)量穩(wěn)定時(shí)，積累的（P）數(shù)據(jù)可以長期使用，也可以與使用同類型水泥、摻合料的其他人共享。圖1 是一攪拌站根據(jù)自己的水泥和摻合料情況積累粉煤灰的（P）數(shù)據(jù)。

　?。≒）數(shù)據(jù)最好的取得途徑則是，在摻合料成為規(guī)格化的商品之后，（P）（可按不同水泥類別分別測(cè)試）作為摻合料最重要的參數(shù)之一，由摻合料的制造供應(yīng)商提供。

三、含摻合料因素強(qiáng)度公式的應(yīng)用

　　本文擴(kuò)展的含摻合料因素的強(qiáng)度公式具有以下特點(diǎn)。

　　1、公式簡(jiǎn)單，建立強(qiáng)度方程容易將式（4）稍作變換。即成fc,28/(P)=a·B/W-b即fc,28/(P)與結(jié)構(gòu)參數(shù)B/W 成線性關(guān)系。這種形式很容易建立強(qiáng)度方程。只要試配出2 組或2 組以上摻或不摻摻合料的混凝土，即可方便地求出a、b。

　　2、公式適用范圍廣、指導(dǎo)性強(qiáng)

　　使用普通的灰水比的強(qiáng)度公式，對(duì)于摻合料品種不同、摻量不同的混凝土，都必須試配出其對(duì)應(yīng)的系數(shù)不同的強(qiáng)度方程，效率低下，而本文擴(kuò)展的含摻合料因素的強(qiáng)度公式（4），系數(shù)a、b 不隨摻合料品種、摻量而改變，適用性強(qiáng)，可指導(dǎo)摻合料品種、摻量任意變化的混凝土的配比設(shè)計(jì)。

　　這里舉一個(gè)例子說明其應(yīng)用。

　　一攪拌站的水泥、摻合料（粉煤灰）來源及質(zhì)量穩(wěn)定，其積累的摻合料（P）數(shù)據(jù)如圖1 所示。為建立配比設(shè)計(jì)用強(qiáng)度方程，試配了3 組混凝土。試配數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)強(qiáng)度如表1 所示。

　　從圖1 查得5%PFA、35%PFA 時(shí)的（P） 值分別為0.96、0.83，將這些數(shù)據(jù)代入公式（4）。通過線性回歸分析可求得a=23.55、b=2.96.

　　這樣，適合該站使用的含摻合料因素的強(qiáng)度方程為fc,28=(P)(23.55·B/W-2.96) (5)

　　強(qiáng)度方程建立以后，利用（P）數(shù)據(jù)即可方便地由試配強(qiáng)度推算出混凝土的試配參數(shù)B/W。例如，一工程需配制試配強(qiáng)度為40Mpa 的混凝土，并且出于耐久性的考慮，要求粉煤灰摻量為15%，這時(shí)，從（P）圖查出粉煤灰的（8%）=0.96%，代此數(shù)據(jù)和試配強(qiáng)度入（5）式中，可算出試配參數(shù)W/B=0。53.

　　有了B/W 這個(gè)最重要的試配參數(shù)，再通過混凝土工作度方程以及組成方程，不難推算出混凝土六個(gè)組分的具體配合比。

　　如果（P）數(shù)據(jù)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到的強(qiáng)度方程相關(guān)系數(shù)會(huì)更高。這個(gè)例子說明，本文發(fā)展的含摻合料因素的強(qiáng)度公式，精度是令人滿意的。