非破損檢測中混凝土強度的推定方法
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摘 要：根據(jù)實際工程的檢測數(shù)據(jù)，比較了現(xiàn)行規(guī)范中各種混凝土強度評定或推定方法，提出了用于非破損檢測中批構件混凝土強度推定的一種新方法——直接概率法。
關鍵詞：非破損檢測 混凝土強度推定值 直接概率法 非破損檢測是國內外新建混凝土結構工程質量檢測與既有混凝土結構可靠性鑒定中的常用檢測手段，我國目前用于混凝土強度非破損檢測的主要方法是回彈法和超聲回彈綜合法?；炷翉姸确瞧茡p檢測結果的可靠性直接影響工程質量仲裁或既有結構可靠性鑒定的結果，因此，提高其檢測結果的可靠性具有重要意義?；炷翉姸确瞧茡p檢測結果的可靠性主要體現(xiàn)在檢測方法的精確性與強度推定方法的合理性兩個方面。通過我國各行業(yè)與推薦標準的實施與修訂，在混凝土強度非破損檢測精度方面有了較大進步，但各標準對混凝土強度評定或推定方法的規(guī)定差異較大，存在問題較多，值得進一步探討與研究。
1 現(xiàn)行規(guī)范中的各種混凝土強度評定或推定方法
1．1 CECS 02 方法 中國工程建設標準化協(xié)會標準《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規(guī)程》（CECS 02 ：88）分別規(guī)定了單構件和批構件混凝土強度的推定方法。
1） CECS 02 單構件強度推定法
f cu ，e = f cu ，min （1）
式中 f cu ，e ——混凝土強度推定值，MPa ；
f cu ，min ——各測區(qū)混凝土強度換算值中的最小值（MPa） 。
2） CECS 02 批構件強度推定法
f cu ，e = m - 11645 S （2）
式中 m ——各測區(qū)混凝土強度換算值的平均值，MPa ；
S ——各測區(qū)混凝土強度換算值的標準差，MPa。
CECS 02 ：88 還規(guī)定， 當S 過大， 按式（2） 計算結果小于各構件測區(qū)混凝土強度最小換算值的平均值時，則批構件的混凝土強度推定值取各構件測區(qū)混凝土強度最小換算值的平均值；當混凝土強度等級不高于C20 且S 大于4.5MPa 或混凝土強度等級高于C20 且S 大于5.5MPa 時，不能按批構件推定混凝土強度，只能按單構件推定混凝土強度。
1．2 J GJ / T 23 方法
國家行業(yè)標準《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規(guī)程》（J GJ / T 23 - 2001）在修訂前規(guī)定的單構件與批構件混凝土強度推定方法同CECS 02 ：88 ，修訂后規(guī)定：
1） 當單構件的測區(qū)少于10 個時，單構件的混凝土強度推定值按式（1） 計算，當單構件的測區(qū)不少于10 個時，單構件的混凝土強度推定值按式（2） 計算；
2） 批構件的混凝土強度推定值按式（2） 計算；
3） 當混凝土強度平均值低于C25 且S 大于4.5MPa 或混凝土強度平均值不低于C25 且S 大于5.5MPa 時，不能按批構件推定混凝土強度，只能按單構件推定混凝土強度。 1．3 GBJ 107 方法
國家標準《混凝土強度檢驗評定標準》（ GBJ 107 - 87）規(guī)定了三種混凝土強度評定方法：標準差已知統(tǒng)計方法、標準差未知統(tǒng)計方法和非統(tǒng)計方法。顯然，標準差已知統(tǒng)計方法不適用于現(xiàn)場非破損檢測，這里僅介紹標準差未知統(tǒng)計方法和非統(tǒng)計方法。應該指出， GBJ 107 - 87 規(guī)定的混凝土強度評定方法都是以混凝土試塊強度為依據(jù)的，數(shù)據(jù)的離散性較現(xiàn)場非破損檢測得到的混凝土強度低，但其評定方法有一定的參考價值，這里將其借用為非破損檢測中混凝土強度推定的一種方法。為方便分析與比較，認為驗收批的立方體抗壓強度標準值與非破損檢測中的混凝土強度推定值等價，驗收批的立方體抗壓強度平均值和標準差分別與非破損檢測中的測區(qū)混凝土強度換算值的平均值和標準差等價，立方體試塊組數(shù)與非破損檢測中的測區(qū)數(shù)等價。
1） GBJ 107 標準差未知統(tǒng)計方法
混凝土強度推定值取下列兩式計算結果的較小值：
 式中 λ1 ，λ2 ——合格判定系數(shù)，按表1 取值。
 2） GBJ 107 非統(tǒng)計方法
混凝土強度推定值取下列兩式計算結果的較小值：
 1.4 GB 50292 方法
國家標準《民用建筑可靠性鑒定標準》（ GB 50292 -1999）規(guī)定了各類材料強度標準值的推定方法，其中混凝土強度的推定方法如下：
f cu ，e = m - k ·S （5）
式中 k ——計算系數(shù)，根據(jù)測區(qū)數(shù)n 按表2 取值。
 上述各方法可分為統(tǒng)計方法與非統(tǒng)計方法兩類，其中，CECS 02 批構件強度推定方法與J GJ / T 23 方法基本相同，以下統(tǒng)稱為J GJ / T 23 方法，J GJ / T 23 方法、GBJ 107 標準差未知統(tǒng)計方法和GB 50292 方法均為統(tǒng)計方法，CECS 02 單構件強度推定方法和GBJ 107 非統(tǒng)計方法為非統(tǒng)計方法。
各統(tǒng)計方法均假定混凝土強度檢測數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其中，J GJ / T 23 方法不考慮樣本（測區(qū)） 數(shù)量對推定結果的影響，只要測區(qū)數(shù)不小于10 ，統(tǒng)一取正態(tài)分布的0.05 下分位值作為混凝土強度推定值； GBJ 107 標準差未知統(tǒng)計方法和GB 50292 方法均考慮了測區(qū)數(shù)量對推定結果的影響，當測區(qū)數(shù)量相對較少時，推定條件相對苛刻；但GBJ 107 標準非破損檢測中混凝土強度的推定方法———蔣利學，等差未知統(tǒng)計方法是以混凝土試驗強度為依據(jù)的，數(shù)據(jù)的離散性較小，因此又對推定條件作了放松；故在多數(shù)情況下， GBJ107 標準差未知統(tǒng)計方法推定結果大于J GJ / T 23 方法，而J GJ / T 23 方法推定結果又大于GB 50292 方法；當測區(qū)數(shù)量足夠大時，GB 50292 方法與J GJ / T 23 方法推定結果趨于一致。
顯然，從方法本身講，統(tǒng)計方法優(yōu)于非統(tǒng)計方法，但當測區(qū)數(shù)量較少（一般不超過10 個） 時，又不得不采用非統(tǒng)計方法?？梢钥闯觯珿BJ 107 非統(tǒng)計方法的條件式（4b） 比CECS02 單構件強度推定方法條件式（1） 放松，但GBJ 107 非統(tǒng)計方法的條件式（4a） 又往往比CECS 02 單構件強度推定方法條件式（1） 苛刻。
2 直接概率法及其與其他方法的比較分析
2.1 直接概率法 因混凝土強度推定值具有95 %的保證率，對批構件各測區(qū)混凝強度換算值按由小到大的順序排列，去除最小的5 %（當5 %的測區(qū)數(shù)為非整數(shù)時去除取整測區(qū)數(shù)） ，取余下測區(qū)混凝土強度換算值的最小值作為批構件混凝土強度的推定值，這就是直接概率法。
直接概率法是基于下述考慮提出的：現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)（子樣容量） 總是有限的，但有限的子樣并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設的統(tǒng)計方法推定批構件混凝土強度可能帶來較大誤差，而直接概率法可適用于各種分布的檢測數(shù)據(jù)；另一方面，現(xiàn)行標準規(guī)定，用回彈法或超聲回彈綜合法檢測批構件混凝土強度時，抽樣構件數(shù)量不應少于同批構件總數(shù)的30 %且不應少于10 個，因此，批構件的測區(qū)數(shù)一般不少于100 個（一個構件測區(qū)數(shù)一般不少于10 個） ，較多的測區(qū)數(shù)量為采用直接概率法推定批構件強度創(chuàng)造了條件。
2.2 各種方法在單構件混凝土強度推定中的比較分析
以某3 層框架結構房屋中65 根柱的混凝土強度回彈法檢測結果為例，分析各種方法對單構件混凝土強度推定結果的差異。該結構設計混凝土強度等級為C20 ，采用現(xiàn)場拌制混凝土澆搗，回彈法檢測按照《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規(guī)程》（J GJ / T 23 - 2001） ，檢測結果見表3 。在按GBJ107 標準差未知統(tǒng)計方法推定的兩種方法中，按式（3a） 推定的單構件混凝土強度中有80 %的構件比按式（3b） 的推定結果低； 在按GBJ 107 非統(tǒng)計方法推定的兩種方法中，按式（4a） 推定的單構件混凝土強度中有95.4 %的構件比按式（4b） 的推定結果低；在CECS 02 方法- 式（1） 與J GJ / T 23 方法- 式（2） 中，按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定的單構件混凝土強度中有7815 %的構件比按CECS 02 方法- 式（1） 的推定結果低。在各種方法中，100 %的構件以按GBJ 107 標準差未知統(tǒng)計方法- 式（3a） 或（3b） 推定的強度最高；96.9 %的構件以按GBJ 107 非統(tǒng)計方法- 式（4a） 或GB 50292 方法-式（5） 推定的強度最低。
對該65 根構件檢測數(shù)據(jù)的A2 檢驗表明，89.2 %的構件測區(qū)混凝土強度換算值不拒絕正態(tài)分布假設，因此，多數(shù)情況下在單構件強度推定中采用正態(tài)分布假設是可行的（對少量拒絕正態(tài)分布假設的構件，按正態(tài)分布假設的推定結果一般偏于保守） ；另一方面，因GBJ 50292 方法考慮了檢測數(shù)量對推定強度的影響，從理論上講，比不考慮檢測數(shù)量影響的JGJ / T 23 方法更加合理、可靠。GB 50292 - 式（5） 推定的強度最低。對于10 個測區(qū)的構件， GB 50292 方法- 式（5）可以改寫為：
f cu ，e = m – 2.103 S （6）
可以證明， 當測區(qū)混凝土強度換算值的變異系數(shù)為0.062 時，式（6） 與式（4a） 等價；當變異系數(shù)大于0.062 時，按式（6） 推定結果比按式（4a） 推定結果低；當變異系數(shù)小于0.062 時，按式（6） 推定結果比按式（4a） 推定結果高。還可證明，按式（6） 推定結果與按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定結果的誤差（負誤差） 為0.458δ/ （1 – 1.645δ） ，其中δ為變異系數(shù)，一般單構件測區(qū)混凝土強度換算值的變異系數(shù)多不超過0.1 （如本例中僅6.2 %的構件的變異系數(shù)超過0.1） ，因此，按式（6） 推定結果比按J GJ / T 23 方法- 式（2） 推定結果的誤差（負誤差） 多不超過5.5 %（如本例中各構件推定結果的平均誤差為3.3 %） 。因此，由J GJ / T 23 方法- 式（2） 改為GB50292 方法- 式（6） 后，因方法變化帶來的推定結果差異在工程實踐中是可以接受的。
上述分析表明，無論從理論上還是工程實踐上講， GB50292 方法均是最適合于單構件混凝土強度推定的方法，可按式（6） 計算單構件混凝土強度推定值，但建議在實測變異系數(shù)小于0.06 時取0.06 。
 2.3 各種方法在批構件混凝土強度推定中的比較分析
仍以上述3 層框架結構的混凝土強度回彈法檢測結果為例，分析各種方法對批構件混凝土強度推定結果的差異。上述65 根柱分屬三層，其中一、二層各25 根（各250 個測區(qū)） ，三層15 根（150 個測區(qū)） ，按一、二、三層柱分別作為一批，分別推定批構件的混凝土強度。圖1 為批構件測區(qū)混凝土強度換算值分布直方圖，可以看出，二層柱批構件混凝土強度為正態(tài)分布，一、三層柱批構件混凝土強度為正偏態(tài)分布， x2 檢驗也表明，二層柱批構件混凝土強度不拒絕正態(tài)分布假設，一、三層柱批構件混凝土強度拒絕正態(tài)分布假設，但不拒絕極值Ⅰ型分布假設。
  表4 列出各種方法對三個批構件混凝土強度的推定結果，可以看出，對于批構件混凝土強度，按GB 50292 方法的推定結果與按J GJ / T 23 方法推定結果一致；對于服從正態(tài)分布的二層柱批構件混凝土強度，按J GJ / T 23 方法推定結果與按直接概率法推定結果接近；對于不服從正態(tài)分布的一、三層柱批構件混凝土強度，按J GJ / T 23 方法推定結果與按直接概率法推定結果的誤差達11 % ，而按極值Ⅰ型分布假設推定結果與按直接概率法推定結果接近；按GBJ 107 標準差未知統(tǒng)計方法推定結果可能存在較大誤差。
上述分析表明，由于批構件測區(qū)混凝土強度換算值并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設的統(tǒng)計方法推定批構件混凝土強度可能帶來較大誤差；而直接概率法可以適用于各種分布假設的批構件混凝土強度推定，且推定精度高。
3 結 語
1） 實際工程檢測數(shù)據(jù)表明，單構件的測區(qū)混凝土強度換算值樣本一般不拒絕正態(tài)分布假設；無論從理論上還是工程實踐上講，按GB 50292 方法推定單構件混凝土強度結果最為合理、可靠，可按式（6） 計算單構件混凝土強度推定值，但建議在實測變異系數(shù)小于0.06 時取0.06 。
2） 實際工程檢測數(shù)據(jù)表明，有限數(shù)量的批構件測區(qū)混凝土強度換算值樣本并不一定服從正態(tài)分布，用現(xiàn)有各種基于正態(tài)分布假設的統(tǒng)計方法推定批構件混凝土強度可能帶來較大誤差。
3） 用直接概率法推定批構件混凝土強度方法簡便，直觀性強，適用性好，推定精度高，具有較高的實用價值。 |
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