矩形截面混凝土柱在FRP 約束下特性的研究現(xiàn)狀

　　摘要： FRP 運用于土木工程中，對結(jié)構(gòu)進行補強加固，是國內(nèi)外研究開發(fā)的熱點之一，本文對FRP 加固矩形截面混凝土柱國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進行綜述，敘述了 FRP 加固混凝土柱的受壓力學性能研究現(xiàn)狀，國內(nèi)外研究的計算模型現(xiàn)狀、分析總結(jié)對現(xiàn)狀研究中的各種因素和未來展望。

　　關(guān)鍵詞: FRP 復合材料；方形混凝土柱；計算模型

　　1 前言

　　FRP 在土木工程中的應用大致始于 20 世紀 60 年代 [1-6]。 FRP 復合材料具有高強、輕質(zhì)、抗腐蝕和耐疲勞、溫度作用下穩(wěn)定性好等特點因而受到土木工程界的關(guān)注、正被越來越廣泛地運用于柱結(jié)構(gòu)的修復加固中、取得了良好的經(jīng)濟效益和建筑效果、在現(xiàn)有的建筑結(jié)構(gòu)中、由于正方形截面的混凝土柱在建筑使用功能以及施工方便性均優(yōu)于圓形截面柱等特點、因而等到越來越廣泛的運用。目前國內(nèi)外對圓形截面柱的極限承載力做了大量的研究工作、并通過力學分析推導出了其承載力計算公式。而對于方形截面約束混凝土柱，纖維在核心混凝土的橫向膨脹在擠壓作用下發(fā)生向平面外凸出變形，纖維的應力和應變沿環(huán)向變化，因而核心混凝土的約束應力不是均勻分布，應力狀態(tài)復雜。所以方形截面纖維約束混凝土的模型和分析更為困難復雜。

　　2 FRP 約束混凝土矩形柱的研究現(xiàn)狀

　　實際工程中應用最多的是圓柱、方形和矩形柱,對于FRP 約束混凝土柱研究最多的也是圓柱和矩形柱?，F(xiàn)在的研究主要集中在矩形柱的以下幾個方面:

　　2.1 FRP 加固混凝土柱的受壓力學性能研究

　　纖維布約束混凝土與箍筋約束混凝土機理相似，是一種被動的約束，隨著混凝土軸向壓力的增大，纖維布施加了向外的壓應力，纖維布對核心混凝土的反作用力使其處于三軸受壓應力狀態(tài)，提高了混凝土柱的抗壓強度，極限應變也相應提高。約束機制取決于兩個因素：

　　混凝土橫向膨脹性能與外包復合材料的環(huán)向剛度在約束矩形柱時，混凝土產(chǎn)生橫向膨脹變形，導致纖維布片材受拉，在試件截面四邊的直線段，由于纖維布片材的剛度極小而產(chǎn)生水平彎曲，因此對試件混凝土的約束很??；但在截面轉(zhuǎn)角處相對剛度大，不易產(chǎn)生水平彎曲，由于對稱性使兩個互相垂直方向上的片材拉力形成沿對角線方向上的合力，該合力對柱混凝土對角線形成強有力的約束。故FRP 約束方形截面構(gòu)件時，柱混凝土所受的側(cè)向約束力是沿對角線方向上的集中擠壓和沿截面水平分布的很小的橫向約束力。

　　2.2 國內(nèi)外研究的計算模型現(xiàn)狀

　　Mheikh 等[7]在研究箍筋約束混凝土方柱時將方柱截面劃分為有效約束區(qū)和非約束區(qū)。沿縱向，相鄰箍筋中間的截面上有效約束核心面積最小。

　　Mander: 等[8]提出模型中考慮了箍筋間距、縱筋凈間距等因素的影響。定義弱約束區(qū)邊界為二次拋物線，其初始角度為450 角，并經(jīng)過推導給出了弱約束區(qū)面積A，和相鄰箍筋中間截面上的有效約束區(qū)面積1 A 。

　　過鎮(zhèn)海等[9]建議的模型中將弱約束區(qū)的邊界簡化為三條折線，折線與對角線的夾角r 由試驗統(tǒng)計回歸得出，進而也推導出了弱約束區(qū)的面積，和有效約束區(qū)面積的計算公式。在這個模型中，尖角處沿對角線方向作用著碳纖維環(huán)箍轉(zhuǎn)角施加的約束壓力。碳纖維環(huán)箍只承受軸向拉力，轉(zhuǎn)角處兩個垂直方向的拉力由約束區(qū)尖角的斜壓力相平衡。

　　趙彤[10-11]等關(guān)于碳纖維布約束方形截面混凝土柱應力一應變曲線關(guān)系的研究成果。趙彤等提出的箍筋約束混凝土計算模型，認為碳纖維布約束混凝土的峰值應力、峰值應變與非約束混凝土的峰值應力、應變之間存在一定的關(guān)系，簡單地將FRP 等效為箍筋,對于配纖量較大情況下的峰值點計算嚴重失真[12]，此類模型未考慮FRP 約束與箍筋約束的不同之處。

　　FRP 片材約束混凝土極限抗壓強度cc f 相應的峰值壓應變cc ε 和側(cè)向約束壓應力之間的關(guān)系采用Richart[13]在其公式中提到kl 包含著截面形狀等因素的不同而取值不同，有資料[14-19]表明，當側(cè)向壓力較大時，混凝土所受到的側(cè)限效果較差，故kl 取值應為側(cè)向壓力l f 的函數(shù)。

　　Shehata 等[20]通過碳纖維布加固54 根不同截面形式的短柱（圓形、正方形、矩形）和加固層數(shù)的試驗，對比分析了加固柱的應力－應變曲線，提出了強度和應變的計算式，表明柱加固后有效的提高了承載力和延性。

　　Y. Shao 等[21]在GFRP 和CFRP 布加固混凝土柱單軸壓縮下，通過不同級別循環(huán)加載和卸載下，對試驗結(jié)果進行了衰減分析，提出包含加、卸載，塑性應變，剛度和強度退化的計算模型，證實了此模型可預測CFRP 加固混凝土柱的周期特性。

　　Saudi 等[221]提出了一個簡化模型來計算CFRP 約束鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土性質(zhì)，并通過典型的圓形和方形截面柱對計算結(jié)果進行了檢驗，結(jié)果表明該簡化模型對CFRP 約束構(gòu)件的彎矩－曲率關(guān)系計算非常有效。

　　Chaallal 等[23]對受軸向壓縮的CFRP 增強的矩形截面短柱進行了試驗研究，得到結(jié)論如下：CFRP 提高了方形和矩形截面柱的軸壓強度和延性，但提高幅度不如圓形截面柱，極限強度和延性的提高幅度隨著CFRP 層數(shù)的增多而加大，CFRP 約束混凝土所提高的強度主要取決于CFRP 提供的剛度與柱的軸向剛度之比。

　　Y. Xiao and H. Wu[24]分析了超過200 個混凝土短柱分別纏繞9 種類型的FRP 在軸向壓力下的強度、韌性及應力－應變關(guān)系。分析表明：纏繞FRP 可以顯著增加混凝土的強度和韌性，為了描述FRP 的約束效果，定義了約束模量和約束強度，除了混凝土強度等材料特性影響FRP 的約束效果，約束模量是一個關(guān)鍵的因素。同時，定義了一種新的FRP 約束混凝土柱的本構(gòu)關(guān)系，它很好地模擬了約束混凝土的力學性能。

　　敬登虎[25]在國內(nèi)外關(guān)于（纖維增強復合材料）約束圓形混凝土柱的研究基礎(chǔ)上，對約束中必須考慮的相關(guān)參數(shù)即側(cè)向約束剛度、約束強度、未約束混凝土的峰值應變、軟化段界定等作了分析，提出新的三折線簡化模型，并考慮到了上述參數(shù)的影響，該模型結(jié)構(gòu)形式簡單，參數(shù)取值方便。

　　于清[26]系統(tǒng)地總結(jié)了幾種較為典型的FRP 約束混凝土軸心受壓時的應力?