廣州地鐵二號(hào)線EPB 盾構(gòu)隧道研究綜述
林 志1 , 朱合華1 , 于 寧1 , 胡向東1 , 趙 欣1 , 陳如桂2 , 唐孟雄2 , 張厚美2
(11 同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系, 上?！?00092 ; 21 廣州市盾建地下工程有限公司,廣州 510030)
摘 要:本文在分析、總結(jié)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)和材料的基礎(chǔ)上,結(jié)合廣州地鐵二號(hào)線首期工程,著重分析了盾構(gòu)隧道掘進(jìn)機(jī)的選型;盾構(gòu)隧道襯砌接頭剛度的確定和優(yōu)化設(shè)計(jì);盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)分析;土壓平衡(EPB) 盾構(gòu)隧道工程信息化施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)技術(shù); EPB 盾構(gòu)隧道動(dòng)態(tài)施工全過(guò)程三維有限元模擬等急需解決的問(wèn)題,所得到的結(jié)果與結(jié)論可用于指導(dǎo)盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)和施工。
關(guān)鍵詞: 廣州地鐵; EPB 盾構(gòu); 襯砌; 抗震設(shè)計(jì); 信息化施工監(jiān)測(cè); 三維有限元
1 前言
在我國(guó)的軟粘土地區(qū)大量使用盾構(gòu)法開(kāi)挖隧道,其中以土壓平衡( EPB) 盾構(gòu)為主。雖然隨著盾構(gòu)使用經(jīng)驗(yàn)的積累,盾構(gòu)掘進(jìn)導(dǎo)致周?chē)馏w的變形以及因此而引起的地面沉降問(wèn)題已經(jīng)得到了一定的控制,但是在某些復(fù)雜和困難的情況下,盾構(gòu)施工造成的環(huán)境問(wèn)題還是很?chē)?yán)重;盾構(gòu)隧道工程信息化施工技術(shù)是保質(zhì)保量完成工程施工、確保環(huán)境安全的重要手段,那么如何對(duì)工程信息進(jìn)行集中管理;如何對(duì)地層以及相關(guān)建筑物和管線沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)、報(bào)警;如何根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)盾構(gòu)施工參數(shù)進(jìn)行控制等都是我們面臨和急需解決的課題。
2 工程概述
廣州地鐵二號(hào)線赤崗- 鷺江區(qū)間盾構(gòu)工程有赤崗站- 客村站和客村站- 鷺江站兩個(gè)區(qū)間盾構(gòu)隧道、客村聯(lián)絡(luò)線岔口段隧道及左右線間的兩個(gè)聯(lián)絡(luò)通道組成。隧道右線隧道總長(zhǎng)2045. 8m ,左線隧道總長(zhǎng)2296. 5m ,合計(jì)4342. 3m。區(qū)間隧道采用德國(guó)海倫公司(HERRENK.AG. ) 設(shè)計(jì)生產(chǎn)的土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)施工,盾構(gòu)機(jī)開(kāi)挖直徑6280mm ,隧道管片長(zhǎng)6000mm ,管片寬度1500mm ,錯(cuò)縫拼裝。
地質(zhì)條件(見(jiàn)表1) 。地鐵二號(hào)線與一號(hào)線有較大的區(qū)別。一號(hào)線總的來(lái)說(shuō)地質(zhì)比較均勻。而二號(hào)線地質(zhì)變化比較大,有砂層(2 - 2) ,可塑粘土(5 - 1) 或硬塑粘土層(5 - 2) , (6) 、(7) 、(8) 、(9) 均為巖石風(fēng)化地層,其中最高強(qiáng)度為6617MPa 。由于圍巖軟硬不均,且土、巖層分界線起伏較大,在實(shí)際施工中盾構(gòu)機(jī)的推力和扭矩變化較大,需要在施工中根據(jù)實(shí)際地層頻繁調(diào)整,盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)中的軸線控制和推進(jìn)操作有相當(dāng)大的難度。
3 研究目的和主要內(nèi)容
本項(xiàng)目在廣泛分析、總結(jié)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)和材料的基礎(chǔ)上,結(jié)合廣州地鐵二號(hào)線首期工程:赤崗至客村區(qū)間地鐵工程,著重分析了盾構(gòu)隧道以下幾個(gè)方面: ①隧道掘進(jìn)機(jī)的選型; ②盾構(gòu)隧道襯砌接頭剛度的確定和優(yōu)化設(shè)計(jì); ③盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)分析; ④EPB 盾構(gòu)隧道工程信息化施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)技術(shù); ⑤EPB 盾構(gòu)隧道動(dòng)態(tài)施工全過(guò)程三維有限元模擬。
4 研究成果綜述
411 盾構(gòu)機(jī)選型
在廣泛對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)掘進(jìn)機(jī)使用的統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上[1] [2] ,總結(jié)出了隧道建設(shè)中掘進(jìn)機(jī)選型的一般規(guī)律,并針對(duì)廣州地鐵二號(hào)線的實(shí)際情況提出了相應(yīng)的盾構(gòu)機(jī)選擇方案,具有一定的實(shí)用價(jià)值,可為今后隧洞建設(shè)提供相關(guān)的掘進(jìn)機(jī)選型依據(jù)。
根據(jù)掘進(jìn)機(jī)隧道施工統(tǒng)計(jì)分析資料,將掘進(jìn)機(jī)選型依據(jù)按其重要性排列如下: ①土質(zhì)條件、巖性(抗壓、抗拉、粒徑、成層等參數(shù)) ; ②開(kāi)挖面穩(wěn)定性(自立性) ; ③隧道埋深、地下水位; ④設(shè)計(jì)隧道的斷面; ⑤環(huán)境條件、沿線場(chǎng)地(附近管線和建筑物及其
結(jié)構(gòu)特征) ; ⑥襯砌類(lèi)型; ⑦工期; ⑧造價(jià); ⑨輔助工法; ⑩設(shè)計(jì)路線、線形、坡度; lv電氣等其他設(shè)備條件。隧道掘進(jìn)機(jī)的選型的一般程序:首先要看該掘進(jìn)機(jī)是否有利于開(kāi)挖面的穩(wěn)定,其次才考慮環(huán)境、工期、造價(jià)等性質(zhì)因素,同時(shí)還必須將輔助工法也加以考慮。只有這樣才能選擇出一種較為適合的隧道掘進(jìn)機(jī)。
根據(jù)日本隧道技術(shù)協(xié)會(huì)(JTA) 研究開(kāi)發(fā)委員會(huì)一千余條盾構(gòu)法施工隧道所做的一系列盾構(gòu)機(jī)的統(tǒng)計(jì)資料,給出了依據(jù)土質(zhì)與選定盾構(gòu)形式的關(guān)系圖1 ,盾構(gòu)形式與地下水壓的關(guān)系圖2 ,礫徑與盾構(gòu)形式的關(guān)系圖3。
由所述的地質(zhì)條件可以看出該地區(qū)的地質(zhì)條件復(fù)雜,從淤泥質(zhì)土至軟巖并存,選用單一的掘進(jìn)機(jī)顯然是不合適的。從地質(zhì)條件出發(fā),首先考慮采用混合式盾構(gòu)機(jī)(Mix2shield) ,即以盾構(gòu)施工工藝為主,增加全斷面巖石開(kāi)挖特征的機(jī)械。再?gòu)慕?jīng)濟(jì)的角度來(lái)看,廣州地鐵一號(hào)線采用的兩類(lèi)盾構(gòu)機(jī),一類(lèi)為混合式泥水平衡盾構(gòu)機(jī),另一為混合式的土壓平衡盾構(gòu)機(jī),如對(duì)其經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)母脑旌托菡部捎糜诖藚^(qū)段的隧道開(kāi)挖。
圖1 土質(zhì)與選定盾構(gòu)形式的關(guān)系
圖2 盾構(gòu)形式與地下水壓的關(guān)系
圖3 礫徑與盾構(gòu)形式的關(guān)系
此外,由于地層中的土含有一定的粘性,所以應(yīng)該事先弄清粘土的粘度、硬度、細(xì)粒土在掘削面中所占的比例,必要時(shí)應(yīng)填加抑制粘性的材料,以防止粘附。
4. 2 管片接頭與接頭參數(shù)優(yōu)化
首先從目前各國(guó)所用的設(shè)計(jì)模型入手,比較分析了現(xiàn)今使用的各種盾構(gòu)隧道管片的設(shè)計(jì)模型[3 ] [4 ] ,并注意到管片的接頭問(wèn)題是制約管片性能的發(fā)展、管片設(shè)計(jì)優(yōu)化的主要問(wèn)題之一。該研究課題以管片厚度的變化和連接螺栓位置的變化為出發(fā)點(diǎn),研究了管片的設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題,具有一定的前瞻性,把握了今后管片研究的發(fā)展方向。
4. 2. 1 接頭力學(xué)模型
考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,將襯墊中線的任一側(cè)簡(jiǎn)化成如圖4 所示的模型。
圖4 接頭力學(xué)模型圖
在此模型中將混凝土結(jié)構(gòu)看作為剛性板,襯墊中心處為固定端,用彈簧K1 、K2 分別代表彈性密封墊及受力襯墊,K1 、K2 的特性決定于襯墊,它們只能受壓不能受拉,其抗壓剛度隨受力大小而呈現(xiàn)非線形變化規(guī)律。以上模型由于是上下襯墊及螺栓參與受力,將其稱(chēng)為C1 - C2 - Bolt 模型,C1 代表彈性密封墊,C2 代表受力襯墊,Bolt 代表聯(lián)結(jié)螺栓。C1 - C2 - Bolt 模型所反映的也只是接頭受力的一種特殊情形[5] 。
4. 2. 2 模型計(jì)算參數(shù)的確定
一般情況下,對(duì)于彈性密封墊及受力襯墊來(lái)說(shuō),其應(yīng)力應(yīng)變曲線E～ε是呈非線性的變化關(guān)系。根據(jù)以前所做實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,本文假定彈性密封墊的本構(gòu)關(guān)系為σ= a1εb1 ,而受力襯墊的本構(gòu)關(guān)系為σ= a2εb2 ,由此也可推得彈性模量與應(yīng)力水平的關(guān)系E =f (σ) ,因此計(jì)算得到的抗壓剛度是與襯墊所承受的應(yīng)力水平有關(guān)[5] 。
圖5 接頭力學(xué)模型演化圖、
4. 2. 3 管片接頭的受力模式演變
在實(shí)際工程中,管片接頭的受力過(guò)程是先承受軸向作用力,其次是人為地在聯(lián)結(jié)螺栓上施加預(yù)應(yīng)力,最后是彎矩作用,而彎矩則有正彎矩和負(fù)彎矩之分。設(shè)以C0 表示外緣混凝土端面的接觸。管片接頭的總的受力過(guò)程可由五種模型來(lái)描述,即C1- C2 - Bolt 、C1 - C2 - C0 - Bolf 、C1 - C0 - Bolt 、C1- Bolt 和C2 - Bolt[5] 。而模型之間的演變有三條線路(如圖5) ,因此在不同的M、N 及fy0 組合下,接頭的變化情況就可由這三條線路中的某一條來(lái)完整而連續(xù)地描述之。
4. 2. 4 隧道管片設(shè)計(jì)的優(yōu)化
采用上面的模型,進(jìn)行計(jì)算分析知道,通過(guò)減小管片的厚度,接頭的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度有所降低,接縫的相對(duì)張開(kāi)值有所增加,正、負(fù)彎矩轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之間的差值會(huì)逐漸增大,因此,單純減小管片的厚度對(duì)于負(fù)彎矩作用下的接頭來(lái)說(shuō)是不利的。而通過(guò)改變連接螺栓的位置,則可以使接縫的相對(duì)張開(kāi)值逐漸下降,負(fù)彎矩轉(zhuǎn)動(dòng)剛度增大,縮小正、負(fù)彎矩轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的差值,有利于接頭性能的改善。因此,我們可將管片厚度的減小與連接螺栓位置的改變結(jié)合起來(lái),對(duì)管片接頭進(jìn)行改進(jìn),以達(dá)到優(yōu)化管片設(shè)計(jì)的目的。
4. 3 管片設(shè)計(jì)計(jì)算方法
總結(jié)分析了隧道襯砌的設(shè)計(jì)方法和今后的發(fā)展方向,并以同濟(jì)曙光軟件為工具,結(jié)合盾構(gòu)隧道的施工特點(diǎn),利用位移釋放系數(shù)等概念,就廣州地鐵二號(hào)線某區(qū)段的襯砌管片進(jìn)行了力學(xué)分析,并和傳統(tǒng)方法所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。研究成果可直接用于隧道管片的設(shè)計(jì)及相應(yīng)的施工模擬。計(jì)算見(jiàn)下圖6、7。
4. 4 抗震設(shè)計(jì)分析
在總結(jié)前人的地震作用計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,采用同濟(jì)大學(xué)建議的關(guān)于上海地區(qū)地鐵抗震設(shè)計(jì)方法[6] [7] ,分析了所用方法的基本原理,并建立了廣州地鐵二號(hào)線典型斷面區(qū)間隧道的地震作用動(dòng)力計(jì)算模型。研究?jī)?nèi)容及結(jié)果可以為今后廣州地鐵建設(shè)提供有關(guān)地鐵抗震設(shè)計(jì)的技術(shù)資料。
研究采用快速拉格朗日差分法求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題,而且在以前將其用于典型地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)和區(qū)間隧道振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中主觀測(cè)斷面的數(shù)據(jù)擬合分析中,理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能較好符合。由此可見(jiàn)本抗震設(shè)計(jì)計(jì)算方法可供工程設(shè)計(jì)實(shí)踐參考。
圖8 區(qū)間隧道動(dòng)力計(jì)算網(wǎng)格圖
計(jì)算網(wǎng)格如圖8。對(duì)地層土體采用四邊形單元離散;襯砌結(jié)構(gòu)采用的單元為梁?jiǎn)卧?在結(jié)構(gòu)與土體的接觸面上則設(shè)置了接觸面單元。鑒于地震輸入為水平向振動(dòng),且左右邊界處的地層已遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu),故設(shè)兩側(cè)邊界在水平方向可自由變形,豎直方向設(shè)連桿支座;底部邊界在水平方向可自由變形,豎直方向設(shè)連桿支座;上部邊界為自由邊界。
土體材料采用Daridonkor 模型。根據(jù)試驗(yàn),結(jié)構(gòu)構(gòu)件動(dòng)彈模比靜彈模約高出30 % - 50 %。本項(xiàng)研究擬取其平均值,即將混凝土材料的動(dòng)彈模Ed令為Ed = Es ×l40 %。隧道襯砌結(jié)構(gòu)的材料動(dòng)彈模取為將靜彈模提高40 %后的值(Ed = 30GPa ×l40 %= 42GPa) ,徑向厚度取為管片厚度設(shè)計(jì)值0. 20 m。接觸面單元特性參數(shù)擬根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。
計(jì)算結(jié)果。給出10 %概率水準(zhǔn)下,自重和地震動(dòng)荷載聯(lián)合作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,表2 為與其相應(yīng)的襯砌結(jié)構(gòu)的最大合彎矩、最大合剪力和最大合軸力值。
4. 5 施工管理信息化
在本課題研究中采用了自行開(kāi)發(fā)的《盾構(gòu)隧道工程信息管理系統(tǒng)》軟件,并建立了廣州地下鐵路二號(hào)線赤崗至客村立交段右線的工程信息數(shù)據(jù)庫(kù)。本研究成果可對(duì)地層及相關(guān)構(gòu)筑物和管線沉降的預(yù)測(cè)、報(bào)警,并可根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)盾構(gòu)施工參數(shù)進(jìn)行控制,為盾構(gòu)隧道工程信息化施工提供了技術(shù)支持。
“盾構(gòu)隧道工程信息管理系統(tǒng)”主要由工程信息數(shù)據(jù)庫(kù)和圖形可視化動(dòng)態(tài)鏈接查詢(xún)、地面沉降預(yù)測(cè)、盾構(gòu)施工參數(shù)模糊邏輯控制和地面沉隆曲面三維動(dòng)態(tài)顯示等子系統(tǒng)組成(圖9) 。
圖9 系統(tǒng)功能框圖
系統(tǒng)主要功能是:集中管理工程信息數(shù)據(jù);提供便捷的數(shù)據(jù)維護(hù)界面;提供方便、快捷、全面的圖形可視化動(dòng)態(tài)鏈接數(shù)據(jù)查詢(xún),充分揭示各種參數(shù)之間的聯(lián)系,以便決策者及時(shí)控制盾構(gòu)施工參數(shù);對(duì)重要參數(shù)作出超限報(bào)警,保障隧道施工和環(huán)境的安全;地面沉降智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、控制土層沉降主要施工參數(shù)(盾構(gòu)土艙設(shè)定壓力與同步注漿量) 的智能模糊控制;地面沉隆曲面三維動(dòng)態(tài)顯示。
工程信息數(shù)據(jù)庫(kù)包含了盾構(gòu)隧道施工有關(guān)的大部分參數(shù),主要由以下數(shù)據(jù)組成(圖10) ;
圖10 數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)成
針對(duì)上述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)了多種專(zhuān)用數(shù)據(jù)庫(kù)維護(hù)程序模塊,主要有:地質(zhì)資料維護(hù)器、地質(zhì)鉆孔參數(shù)及柱狀圖數(shù)據(jù)維護(hù)器、隧道縱剖面地層數(shù)據(jù)維護(hù)器、隧道參數(shù)維護(hù)器、管片環(huán)相關(guān)數(shù)據(jù)維護(hù)器、地面及相關(guān)構(gòu)筑物位移數(shù)據(jù)維護(hù)器。這些數(shù)據(jù)維護(hù)器也可兼作數(shù)據(jù)瀏覽器。
數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢(xún)由各種專(zhuān)用查詢(xún)器完成。根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)采用3 種查詢(xún)方式:靜態(tài)查詢(xún)、靜態(tài)鏈接查詢(xún)和動(dòng)態(tài)查詢(xún)。
地面沉降智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)是一個(gè)通用的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的預(yù)測(cè)軟件,采用多步滾動(dòng)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)南京以及上海軟土地區(qū)盾構(gòu)施工過(guò)程地表沉降預(yù)測(cè)己積累了較多的訓(xùn)練樣本,預(yù)測(cè)效果較好。
盾構(gòu)施工參數(shù)模糊邏輯控制在一定程度上模仿了人的控制,它是在工程技術(shù)人員控制經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制,控制的機(jī)理符合人們對(duì)過(guò)程控制作用的直觀描述和思維邏輯。模糊邏輯控制為解決具有大量的模糊性問(wèn)題,如盾構(gòu)施工的變形控制問(wèn)題提供了很好的解決方案。
4. 6 施工全過(guò)程的三維模擬分析
結(jié)合廣州地鐵二號(hào)線的工程地質(zhì)特點(diǎn),利用大型商業(yè)有限元分析軟件MARC 對(duì)赤崗至客村立交段典型軟弱地層進(jìn)行了剖面三維有限元分析。計(jì)算結(jié)果較好地與盾構(gòu)隧道施工所造成的土體變形規(guī)律相吻合,具有一定的適用性。
MARC 程序提拱了對(duì)計(jì)算單元進(jìn)行“生”與“死”的處理功能,因此,可以用該功能來(lái)模擬隧道的分步開(kāi)挖過(guò)程。對(duì)于土體與盾構(gòu)機(jī)和管片之間的接觸作用應(yīng)該用接觸理論來(lái)模擬,對(duì)于盾尾注漿的模擬,采用提高土體擾動(dòng)帶剛度的方法來(lái)模擬。
所以,根據(jù)上面的闡述,對(duì)于盾構(gòu)施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬可以用剛度遷移法[8 ] 來(lái)完成。剛度遷移法是將盾構(gòu)向前推進(jìn)看成剛度和載荷的遷移過(guò)程。
盾構(gòu)隧道施工過(guò)程的應(yīng)力和變形除與施工工序、開(kāi)挖速度、施工組織有很大關(guān)系外, 還要抓住主要因素對(duì)實(shí)際的施工過(guò)程進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化,使之能夠適于計(jì)算又能反映大家所關(guān)心的問(wèn)題。因此,根據(jù)實(shí)際施工過(guò)程,本分析分18 個(gè)開(kāi)挖步。而且為了減小邊界對(duì)計(jì)算的影響,主要研究位置放在整個(gè)3D 模型的中部12 個(gè)開(kāi)挖步上,每個(gè)長(zhǎng)度是一個(gè)管片長(zhǎng)度。
選取廣州地鐵二號(hào)線赤崗至客村立交典型軟弱地層剖面,其三維有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖11 。地面隆沉情況等色圖見(jiàn)圖12 。
通過(guò)對(duì)廣州地鐵二號(hào)線赤崗至客村立交段典型軟弱地層剖面三維有限元分析結(jié)果可以得出,計(jì)算結(jié)果很好的吻合了盾構(gòu)隧道施工所造成的土體變形規(guī)律,也給出了地面土體變形的隆沉最大值,說(shuō)明本分析所采用的三維有限元模型能夠很好地模擬盾構(gòu)推進(jìn)對(duì)土體變形的影響。
分發(fā)揮其自穩(wěn)定能力,然后再施加支護(hù)措施,增加穩(wěn)定系數(shù)作為安全儲(chǔ)備,也就是將地下隧道開(kāi)挖支護(hù)中的“新奧法”原理應(yīng)用于邊坡的開(kāi)挖、支護(hù)過(guò)程中,既要千方百計(jì)地讓邊坡發(fā)揮自承能力,減少支護(hù)受力,又要確保工程的安全,不造成由于施工方法不當(dāng)而引起邊坡在施工中失穩(wěn),這方面尚需要作進(jìn)一步的研究[7] 。
參考文獻(xiàn):
[1 ] 美國(guó)ANSYS 公司1ANSYS 非線性分析指南119981
[2 ] 鄭穎人,趙尚毅,張魯玉,等1 有限元強(qiáng)度折減法在巖坡和土坡中的應(yīng)用[A]1 中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)第七次學(xué)術(shù)大
會(huì)論文集[C]1200219 :39 - 411
[3 ] 趙尚毅,鄭穎人,等1 用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析[J ]1 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003 年第2 期1
[4 ] 趙尚毅,鄭穎人,時(shí)衛(wèi)民,等1 用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J ] . 巖土工程學(xué)報(bào),2002 ,24(3) :343 - 3461
[5 ] D. V. Griffiths and P. A. lane. Slope stability analysis by finite elements[J ] . Geotechnique , 1999 49(3) :387 - 403.
[6 ] 鄭穎人,趙尚毅,等1 邊坡穩(wěn)定分析的一些進(jìn)展[J ] . 地下空間,2001141
[7 ] 朱維申,李術(shù)才1 時(shí)空效應(yīng)和變載分析原理及其工程應(yīng)用———巖體施工過(guò)程力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展[A]1 中國(guó)巖石力學(xué)與
工程學(xué)會(huì)第七次學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C]1200219 :39 - 411
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