混凝土配制強度確定方法研究
假定混凝土總體強度呈正態(tài)分布，通過概率統(tǒng)計基本知識和抽樣檢驗理論建立了混凝土施工配制強度與抽樣檢驗方案及混凝土驗收強度之間關(guān)系的不等式方程組，由此找到了一種確定混凝土配制強度的更合理的方法。 ......
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關(guān)鍵詞： 配制強度；驗收強度；抽樣檢驗
混凝土強度按照工程建設(shè)中各相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定有設(shè)計強度、施工配制強度和驗收強度之分，其中設(shè)計強度是基礎(chǔ)，施工配制強度和驗收強度都是由設(shè)計強度衍生出來的。就混凝土生產(chǎn)方而言，混凝土設(shè)計強度由設(shè)計要求提出，驗收強度由設(shè)計強度和抽檢方案確定，均是相對固定的，而混凝土施工配制強度確是個變量，它與混凝土生產(chǎn)過程中所用原材料質(zhì)量、生產(chǎn)方混凝土質(zhì)量控制水平及混凝土強度抽檢方案等均有關(guān)，需由生產(chǎn)方自行確定。
1 混凝土驗收強度的確定方法及其特點
根據(jù)《混凝土強度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)》的要求，混凝土強度應(yīng)分批進行檢驗評定?；炷翉姸鹊臋z驗評定采用混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。依據(jù)驗收批混凝土立方體試件組數(shù)的不同，檢驗評定可分別采用統(tǒng)計方法和非統(tǒng)計方法兩種，見表1：
 表1混凝土強度檢驗評定方法有如下特點：
?。?）統(tǒng)計法檢驗評定混凝土強度的驗收條文是在假定混凝土總體強度呈正態(tài)分布的基礎(chǔ)上依據(jù)概率統(tǒng)計基本知識和抽樣檢驗理論得到的，其中平均值驗收公式由一次計量檢驗方案得出，最小值驗收公式由計數(shù)一次抽檢方案得到。非統(tǒng)計法將驗收界限設(shè)為定值，不能反映驗收批混凝土的分散程度，正常情況下驗收界限嚴(yán)于統(tǒng)計方法，生產(chǎn)方風(fēng)險較大。
?。?）混凝土強度檢驗評定方法和驗收條文與混凝土抽樣檢驗方案及取樣數(shù)量密切相關(guān)。隨著樣本數(shù)量的增加，估計的置信度提高，驗收界限降低，驗收條文逐步寬松，生產(chǎn)方風(fēng)險逐步減小。
2 目前混凝土施工配制強度的確定方法
根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》的規(guī)定，混凝土配制強度（ fcu ， 0）應(yīng)按下式計算：
fcu， 0 ≥fcu， k + 1. 645σ （1）
式中： f cu， 0 ———混凝土配制強度（MPa）
f cu， k ———混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）
σ———混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)差（MPa）
分析公式（1）可發(fā)現(xiàn)如下特點：
（1）式（1）以混凝土強度服從正態(tài)分布為前提建立了混凝土配制強度與混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（混凝土設(shè)計強度）及強度標(biāo)準(zhǔn)差（強度離散性指標(biāo)）之間的關(guān)系。
?。?/I>2）由式（ 1）計算得到的混凝土配制強度其下限固定，上限根據(jù)試配情況確定，仍是經(jīng)驗值。計算過程沒有完全擺脫強度是定值觀念的束縛，是半概率法的計算式。
?。?/I>3）由式（ 1）得到的混凝土配制強度沒有系統(tǒng)考慮樣本檢驗與整批產(chǎn)品質(zhì)量情況之間的關(guān)系，沒有考慮抽樣檢驗方案對混凝土驗收強度的影響。實際應(yīng)用中很容易產(chǎn)生一些不合理現(xiàn)象，見表2示例：
 由表2示例可知，若確定混凝土配制強度時不系統(tǒng)考慮抽檢方案的影響，對預(yù)拌混凝土而言，由于出廠檢驗與施工現(xiàn)場的交貨檢驗取樣頻率不同，導(dǎo)致試塊留置組數(shù)和混凝土強度評定方法不同，評定結(jié)果產(chǎn)生矛盾。
3 混凝土施工配制強度與抽樣檢驗方案及混凝土驗收強度之間的關(guān)系
由表1知，若已知混凝土的設(shè)計強度（ f cu， k ）和驗收批檢驗方案[設(shè)混凝土組數(shù)為n （ n ≥10） ]，則按未知方差統(tǒng)計法評定混凝土強度時其驗收強度界限值的計算公式如下（見表1） ：
[m f cu ] = 0. 9 f cu， k +λ1 sf cu （2）
[ f cu，min ] = λ2 f cu， k （3）
取該驗收批混凝土的配制強度為fcu ，根據(jù)概率統(tǒng)計基本原理，所得混凝土預(yù)期的強度總體分布為N （ fm ， σ2 ） ， 如圖2所示。其中預(yù)期的混凝土實際強度平均值fm 等于混凝土配制強度fcu。
由概率統(tǒng)計基本原理可知， 從混凝土預(yù)期的強度總體分布中抽取的n 組試件的強度平均值mf cu呈正態(tài)分布N （ fm ， σ2 / n） （標(biāo)準(zhǔn)差σ已知）或t分布t （ n - 1） （標(biāo)準(zhǔn)差σ未知） 。要使從預(yù)期的混凝土強度總體分布中抽取的n組試件的強度標(biāo)準(zhǔn)值滿足混凝土強度檢驗評定的要求， 其平均值驗收強度界限[mfcu ]與正態(tài)分布圖N （ fm ， σ2 / n）或t（ n - 1）之間的關(guān)系如圖2所示，其中α為驗收批的生產(chǎn)方風(fēng)險， 根據(jù)《建筑工程施工質(zhì)量驗收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50300 - 2001 的要求， 對應(yīng)于合格質(zhì)量水平的α不宜超過5% ，取α≤ 5% ， 混凝土平均值驗收強度界限[mfcu ]和混凝土配制強度（ fcu ）
之間可建立如下關(guān)系（取n≥10） ：
 設(shè)少量試件的強度標(biāo)準(zhǔn)差測得準(zhǔn)確（實際不定性很大） ，則sfcu =σ
 最小值驗收強度界限[ fcu，min ]由計數(shù)一次抽樣驗收方案確定， 根據(jù)抽樣檢驗理論， 無限總體的計數(shù)一次抽檢可按二項分布進行計算。設(shè)驗收批混凝土的總體強度不合格率為p （強度低于要求強度界限的百分率） ，合格率為q （ q = 1 - p） ，驗收批的抽樣方案為（ n， d ） . 其中d為不合格數(shù)， c為接收數(shù)，如d≤c認(rèn)為該批混凝土符合要求， 予以接收. 則其接收概率為：
 將用于檢驗混凝土強度最小值的計數(shù)一次抽檢方案（ n， 0） （混凝土強度總體為正態(tài)分布，根據(jù)連續(xù)隨機變量的特點， 取混凝土強度值剛好等于fcu，min的概率為零，可確定d≤A = 0， n≥10）代入上式求得其接收概率L （ p）為：
 根據(jù)《建筑工程施工質(zhì)量驗收統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50300 - 2001的要求， 對應(yīng)于合格質(zhì)量水平的生產(chǎn)方風(fēng)險不宜超過5% ， 由此得混凝土的總體強度滿足混凝土強度最小值抽檢方案的接收概率
L （ p）必須不小于95% ，即有：
L （ p） = （1 - p） n ≥ 95% （5）
由式（5）求得p為預(yù)期的混凝土強度總體分布中強度低于最小值驗收界限[ fcu，min ]的百分率（或以[ fcu，min ]為界的生產(chǎn)方風(fēng)險α1 ，見圖2） ，通過正態(tài)分布函數(shù)N （ fm ， σ2 ） 可求得對應(yīng)的uα 1 （見表3） 。
 混凝土最小值驗收強度界限[ fcu，min ]和混凝土配制強度（ fcu ）之間可建立如下關(guān)系：
fm - [ fcu，min ] = fcu - [ fcu，min ] ≥ uα 1σ
將式（3）代入上式得： fcu -λ2 fcu， k ≥uα 1 σ
fcu ≥ uα 1σ +λ2 fcu， k （6）
將式（1） 、（4） 、（6）聯(lián)列可得不等式方程組（A）如下：
 同理可求得驗收批的混凝土組數(shù)n〈10 ， 需采用非統(tǒng)計方法評定混凝土強度時對應(yīng)的不等式方程組（B ）如下：
 方程組（A）和（B）建立了混凝土施工配制強度與抽樣檢驗方案及混凝土驗收強度之間的關(guān)系。
4 實例分析
仍以表2所舉實例進行計算，已知混凝土強度等級C60， 用于基礎(chǔ)和主體，抽樣檢驗方案為基礎(chǔ)抽取3組試件，主體抽取10組（實際為9組，一組無效）試件。根據(jù)以往的資料6. 0MPa，確定其施工配制強混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值。
解：因基礎(chǔ)和主體砼試塊數(shù)量均小于10組，確定配制強度時用方程組（B ）進行計算，計算結(jié)果如下：基礎(chǔ)砼強度為：
 取最大值得： fcu = 78. 3Mpa
若抽樣方案為主體砼抽取試件12組，則主體確定配制強度時用方程組（A）進行計算， 計算過程如下：
 由以上計算可知， 在本例條件下基礎(chǔ)部分混凝土配制強度至少取77. 2 MPa，主體部分混凝土配制強度與抽樣方案有關(guān)，若抽樣數(shù)量為9組，其混凝土配制強度至少取78. 3MPa，若抽樣方案為10組以上， 其混凝土配制強度至少取69. 9MPa。
5 結(jié)語
在混凝土總體強度呈正態(tài)分布的前提下，通過概率統(tǒng)計基本知識和抽樣檢驗理論可建立混凝土施工配制強度與抽樣檢驗方案及混凝土驗收強度之間關(guān)系的不等式方程組，由此找到了一種確定混凝土配制強度的更合理的方法。 |
| 原作者： 徐選臣 劉正華 |
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