混雜纖維混凝土的非線性分析

　　摘要：本文通過(guò)ANSYS 軟件對(duì)混雜纖維混凝土試件模型進(jìn)行單軸壓縮模擬分析，并將分析結(jié)果與相同情況下的試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出結(jié)論：正確選擇混雜纖維混凝土的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則，就能夠較準(zhǔn)確的得到纖維混凝土的計(jì)算數(shù)據(jù)。

　　關(guān)鍵詞：混雜纖維；ANSYS；非線性分析

　　1 引言

　　混凝土結(jié)構(gòu)是目前使用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式，近年來(lái)，各種纖維混凝土在國(guó)內(nèi)外都得到了較快的實(shí)用研究和工程應(yīng)用，與普通混凝土相比，纖維混凝土在抑制混凝土裂縫發(fā)展，提高抗拉、抗彎強(qiáng)度，特別是提高混凝土的抗沖擊性能和斷裂韌性方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。但是，對(duì)混凝土尤其是纖維混凝土的力學(xué)性能還不能說(shuō)已經(jīng)有了全面的掌握[1]。近年來(lái)，隨著有限元數(shù)值方法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，人們已經(jīng)可以利用有限元分析方法對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)作比較精確的分析了。由于混凝土材料性質(zhì)的復(fù)雜性，對(duì)纖維混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析還存在不少困難，其中選擇正確的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則、確定符合實(shí)際的纖維混凝土應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€就是一個(gè)重要的方面。

　　2 單元的選擇及本構(gòu)關(guān)系

　　2.1 SOLID65 單元

　　在ANSYS 中通常用SOLID65 單元來(lái)模擬混凝土，SOLID65 單元包括一種實(shí)體材料和三種加固材料（一般為鋼筋），可以用MAT 命令定義混凝土材料常數(shù)；而加固材料的常數(shù)可以在實(shí)常數(shù)中定義，包括材料號(hào)、體積率、方向角。

　　2.2 本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則

　　混凝土單元需要定義破壞準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系，對(duì)于纖維混凝土甚至混雜纖維混凝土而言，纖維充當(dāng)了骨料的角色，所以，選擇正確的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則就是進(jìn)行計(jì)算分析的重要因素。ANSYS中的Concrete材料特性用的是Willam-Wamker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和拉應(yīng)力準(zhǔn)則的組合模式，能夠較好的反映混凝土從低到高的靜水壓力作用下的破壞特性。但是ANSYS中默認(rèn)的混凝土的本構(gòu)關(guān)系是線彈性的，即在開裂前的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系為線性，這不符合實(shí)際，即使在較低的應(yīng)力下混凝土也會(huì)表現(xiàn)出明顯的非線性。因此，要在材料性質(zhì)中加入反映其本構(gòu)關(guān)系的特性。ANSYS能夠提供非線性彈性本構(gòu)關(guān)系和彈塑性本構(gòu)關(guān)系，單元應(yīng)力在70%的極限應(yīng)力以下時(shí)，非線性彈性本構(gòu)關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，在非比例加載甚至是反復(fù)加載或者是極限荷載作用的情況下，應(yīng)該用彈塑性本構(gòu)關(guān)系[2]，建議使用等強(qiáng)硬化模型MISO（Multilinear Isotropic Hardening）或者隨動(dòng)硬化模型MKIN（Multilinear Kinematic Hardening）, 它能反映材料的包辛閣效應(yīng)。此外，不少書中還推薦使用Drucker-Prager模型（理想彈塑性模型），筆者不建議使用，因?yàn)镈P模型需要粘聚力、內(nèi)摩擦角、膨脹角這些比較難測(cè)出的參數(shù)。

　　3 關(guān)于收斂問(wèn)題

　　ANSYS 混凝土計(jì)算收斂是比較困難的，主要影響因素是網(wǎng)格密度、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則等。對(duì)于網(wǎng)格密度而言，適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格密度能夠收斂。不是網(wǎng)格越密越好，當(dāng)然太稀疏也不行，這僅僅是就收斂而言的，但是究竟多少合適，只能靠自己針對(duì)情況慢慢調(diào)整試算。子步數(shù)的設(shè)置很重要，設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。這點(diǎn)可以從收斂過(guò)程圖看出，如果F的范數(shù)曲線在收斂曲線上面走形的很長(zhǎng)，可考慮增大子步數(shù)?；蛘吒鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)慢慢調(diào)正試算。實(shí)際上收斂精度的調(diào)正并不能徹底解決收斂的問(wèn)題，但可以放寬收斂條件以加速。一般不超過(guò)5%（缺省是0.5%），且使用力收斂條件即可。 另外混凝土壓碎的設(shè)置對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果影響也比較大。不考慮壓碎時(shí)，計(jì)算相對(duì)容易收斂；而考慮壓碎則比較難收斂，即便是沒有達(dá)到壓碎應(yīng)力時(shí)。如果是正常使用情況下的計(jì)算，建議關(guān)掉壓碎選項(xiàng)（即令單軸抗壓強(qiáng)度UnCompSt=-1）；如果想要更準(zhǔn)確的極限計(jì)算，建議使用真實(shí)試驗(yàn)得出的混凝土本構(gòu)關(guān)系以及多線性各向同性硬化流動(dòng)律（即CONCR+MISO）且關(guān)閉壓碎檢查。

　　4 實(shí)例分析

　　為了驗(yàn)證上述分析的正確性，筆者采用一組150mm×150mm×150mm的鋼/聚丙烯混雜纖維立方體試件作為分析實(shí)例。其中，鋼纖維體積率f ρ =1.5%，聚丙烯纖維參量f =0.9kg/m V 3。試驗(yàn)采用單軸壓縮，試驗(yàn)所得的混雜纖維混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如表1所示。

　　在進(jìn)行ANSYS 分析時(shí)，筆者結(jié)合表1 的真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用CONCR+MISO 和CONCR+MKIN 兩種方式（都關(guān)閉壓碎選項(xiàng)）進(jìn)行計(jì)算。建立模型如圖1 所示：

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　　圖2 和圖3 分別是采用兩種本構(gòu)關(guān)系的Y 方向（受壓方向）的位移等值線圖，對(duì)比可以看出，采用CONCR+MISO 本構(gòu)關(guān)系更能形象的模擬試塊的真實(shí)受壓內(nèi)部變形情況，而采用CONCR+MKIN 本構(gòu)關(guān)系得出的內(nèi)部變形更加線性。而通過(guò)圖4 和圖5 的對(duì)比我們可知：雖然兩種本構(gòu)關(guān)系都能夠得到同試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合的曲線，但由于CONCR+MKIN 本構(gòu)關(guān)系最多可以設(shè)置6 個(gè)參數(shù)，而CONCR+MISO 本構(gòu)關(guān)系可設(shè)置的參數(shù)更多，所以圖4 的應(yīng)力－應(yīng)變曲線更加接近試驗(yàn)值，各應(yīng)變點(diǎn)的應(yīng)力值更加準(zhǔn)確。

　　5 結(jié)論

　　用ANSYS 來(lái)實(shí)現(xiàn)纖維混凝土的非線性分析，只要選擇正確的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則，在靜水壓力正常的情況下，關(guān)掉壓碎選項(xiàng)，便能夠得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合的計(jì)算結(jié)果。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 王寶庭，高丹盈，王占橋，趙軍.混雜纖維高強(qiáng)混凝土斷裂性能試驗(yàn)研究[J].第十屆全國(guó)纖維混凝土學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2004

　　[2] 凌廣，吳同樂，賈永剛.鋼筋混凝土有限元分析[M].工程結(jié)構(gòu)，2003

　　[3] 宋玉普.多種混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則，中國(guó)水利水電出版社，2002